Så använder du kalkylatorn
Ange aktiekurs, lösenpris, riskfri ränta, volatilitet och tid till lösen. Kalkylatorn räknar fram det teoretiska värdet på både köp- och säljoptionen enligt Black-Scholes - den modell som gjorde optionsmarknaden möjlig att prissätta systematiskt.
Räkneexempel
Kalkylatorn öppnar med dessa värden:
- Aktiekurs: 100 kr
- Lösenpris: 100 kr
- Riskfri ränta: 3%
- Volatilitet: 25%
- År till lösen: 1
Närmare bestämt: Säljoptionens värde: 8,39 kr, d1: 0,25, d2: -0,01.
Räkneexempel med startvärdena
Med kurs och lösenpris 100, 3 procents ränta, 25 procents volatilitet och ett år till lösen blir köpoptionen värd 11,35 och säljoptionen 8,39. Optionen är alltså värd drygt elva procent av aktiekursen trots att den just nu inte ger någon vinst vid lösen.
Realvärde och tidsvärde
En options värde består av två delar. Realvärdet är vad den vore värd vid omedelbar lösen - noll i exemplet, eftersom kurs och lösenpris är lika. Resten är tidsvärde: betalning för möjligheten att kursen hinner röra sig innan lösendagen.
Volatiliteten är den enda okända
Kurs, lösenpris, ränta och tid går att läsa av. Volatiliteten avser framtiden och måste bedömas - och eftersom marknadspriset på optionen är känt kan man vända på modellen och räkna ut vilken volatilitet priset motsvarar. Det kallas implicit volatilitet.
Högre volatilitet, dyrare option
Testa själv: höj volatiliteten från 25 till 40 procent och båda optionerna blir betydligt dyrare. Logiken är att större rörelser ökar chansen till ett bra utfall, medan förlusten ändå är begränsad till premien. Osäkerhet är helt enkelt värdefull för den som äger en option.
Warranter och certifikat
Hos svenska nätmäklare handlas warranter och en rad hävstångsprodukter som i grunden prissätts med samma matematik. Att kunna räkna ett teoretiskt värde gör det möjligt att bedöma om utgivarens spread och avgifter är rimliga - i stället för att bara titta på hävstången.
Personaloptioner i tillväxtbolag Modellen används också för att värdera personaloptioner, som är vanliga i svenska tillväxtbolag och där reglerna för kvalificerade personaloptioner har egna villkor. Får du optioner som en del av ersättningen är det teoretiska värdet en betydligt bättre utgångspunkt än ett muntligt löfte om framtida värde.
Modellens antaganden
Black-Scholes förutsätter en europeisk option som bara kan lösas på slutdagen, ingen utdelning, konstant volatilitet och friktionsfri handel. Verkligheten uppfyller inget av det perfekt - modellen är en referenspunkt, inte en prislapp.
Tidsvärdet rinner ut
Ju närmare lösendagen, desto mindre tidsvärde återstår - och nedgången accelererar mot slutet. Den som köper optioner betalar därför för tid, och tiden arbetar systematiskt emot köparen och för utfärdaren. Räkna med det innan du köper en kort löptid. Tid är optionens dyraste ingrediens.
Vanliga misstag
Att ange volatiliteten i fel enhet, att glömma att utdelningar sänker värdet på köpoptioner, och att tolka modellens tal som ett rättvist marknadspris. Alla tre leder till slutsatser som ser precisa ut men vilar på fel förutsättningar. Kontrollera enheterna först.
Använd den för att förstå, inte för att förutsäga
Det bästa med modellen är att den visar vad som driver ett optionspris. Vrid på en parameter i taget och se effekten - efter tio minuter har du en känsla för optioner som inga tabeller kan ge. Modellen är från 1973 och belönades med ekonomipriset - men dess verkliga bidrag är att den gjorde risk mätbar.