この計算ツールの使い方
原資産価格、権利行使価格、金利、変動率、満期までの年数を入力すると理論価格が出ます。
数字で見る例
計算ツールは次の値で開きます。
- 原資産価格: 38,000 円
- 権利行使価格: 38,000 円
- 無リスク金利: 0.50%
- 変動率: 20%
- 満期までの年数: 1
詳しく見ると： プットの価格: 2,925.55 円, d1: 0.13, d2: -0.08.
初期値での計算例
日経平均38,000円で権利行使価格も同額、変動率20パーセント、満期1年ならコールは3,115円です。
プットは2,926円になります
同じ条件でもコールのほうが189円高いのは、無リスク金利が正の値であるためです。
変動率が価格を大きく動かします 変動率が上がるとコールもプットも高くなります。値動きの幅そのものに価値があるためです。
理論価格と市場価格は一致しません
市場では需給や配当の予想も織り込まれるため、この数字は判断の出発点にすぎません。
変動率は将来の予想値です
過去の値動きから計算した値と、市場が織り込んでいる値とはまったく別の数字になります。
日本の低金利では金利の影響は小さい 無リスク金利0.5パーセントでは、コールとプットの差は189円にとどまることになります。
満期が近づくと時間価値は減ります
満期日には本質的価値だけが残るため、価値の減り方は終盤ほど急になっていきます。
配当は織り込まれていません この計算式は配当のない資産を前提としており、配当がある場合は別の調整が必要です。
買う側と売る側でリスクが違います
買う側の損失は支払った金額までですが、売る側の損失には理論上の上限がありません。
よくある間違い
理論価格を市場価格と思い込む、変動率を過去の値で固定する、売りのリスクを軽く見る、この三つです。変動率が上がるとコールもプットも高くなるのは、値動きの幅そのものに価値があると考えられているためです。市場では需給や配当の予想も価格に織り込まれるため、この理論価格はあくまで出発点にすぎません。過去の値動きから計算した変動率と、市場が織り込んでいる変動率とはまったく別の数字になります。無リスク金利が0.5パーセントという日本の水準では、コールとプットの差は189円にとどまります。満期日には本質的価値だけが残るため、時間価値の減り方は満期が近づくほど急になっていきます。この計算式は配当のない資産を前提としており、配当がある銘柄では別途の調整が必要になります。買う側の損失は支払った金額までに限られますが、売る側の損失には理論上の上限がありません。日経225オプションは決められた限月と権利行使価格でのみ取引されるため、任意の条件で売買できるわけではありません。証拠金が必要な取引では、価格の変動によって追加の資金を求められる可能性も考慮しておく必要があります。同じ変動率を前提にしても、権利行使価格が原資産価格から離れるほど理論価格の妥当性は検証しにくくなります。取引には手数料がかかるため、理論価格との差がわずかな場合は実際の損益が想定と逆になることもあります。