Derivate

Black-Scholes-Rechner

Geben Sie Spotpreis, Strike, risikofreien Satz, Volatilität und Zeit bis zum Verfall ein, um eine europäische Call- und Put-Option mit dem Black-Scholes-Modell zu bewerten.

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  • Ohne Anmeldung
  • Aktuell für 2026

Optionsdaten

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Geben Sie alle fünf Werte ein, um die Option zu bewerten.

Beispiel

Mit diesen Beispielwerten:

  • Spotpreis100 €
  • Ausübungspreis100 €
  • Risikofreier Satz5%
  • Volatilität20%
  • Zeit bis Verfall (Jahre)1

Wert der Call-Option: 10 €

  • Wert der Put-Option6 €
  • d₁0.35
  • d₂0.15

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Kostenlos. Kopieren Sie den Code unten, er fügt den Rechner in jede Seite ein.

Was dieser Black-Scholes-Rechner macht

Dieser Rechner bepreist eine europäische Option. Sie geben Spot, Strike, Zins, Volatilität und Zeit ein. Das Tool führt dann das Black-Scholes-Modell aus. So sehen Sie einen fairen Call- und Put-Wert. Es ist ein Standardweg, Optionen zu bepreisen. Das Ergebnis wird in Ihrer Währung gezeigt.

Was das Black-Scholes-Modell ist

Black-Scholes ist ein berühmtes Optionspreismodell. Es gibt einen fairen Preis für eine europäische Option. Es nimmt stetige Volatilität und einen konstanten Zins an. So ist es ein sauberer, weit genutzter Maßstab. Es gilt für Optionen, die nur am Verfall ausgeübt werden. Es gewann einen Nobelpreis der Wirtschaft.

Wie es berechnet wird

Das Modell wägt den Spot gegen den Strike. Es nutzt Volatilität und Zeit, um zwei Faktoren zu setzen. Diese heißen d-eins und d-zwei. Dann diskontiert es den Strike zum risikofreien Zins. So ist der Call der Spot minus der diskontierte Strike, je gewichtet. Der Rechner erledigt das für Sie.

Was das Ergebnis verrät

Das Ergebnis zeigt den Wert der Call-Option. Ein Spot und Strike von hundert ergibt hier etwa zehn Euro. Ein höherer Spot hebt den Call. Mehr Volatilität hebt ihn auch. So zeigt es die faire Prämie heute. Es ist nur eine Modellschätzung.

Der Spot- und Strike-Preis

Der Spot-Preis ist der aktuelle Preis des Basiswerts. Der Strike ist der Preis, zu dem Sie kaufen dürfen. Ein Spot über dem Strike macht einen Call mehr wert. So zählt die Lücke zwischen ihnen viel. Nutzen Sie den Live-Spot und Ihren Strike. Sie setzen, wo die Option steht. Geben Sie Ihren Spot- und Strike-Preis ein.

Die Volatilität

Die Volatilität ist, wie stark der Preis schwankt. Es ist der größte Treiber des Optionswerts. Mehr Volatilität heißt eine höhere Prämie. So bewegt diese Zahl den Preis am meisten. Nutzen Sie eine jährliche Volatilitätszahl. Sie ist oft die schwerste Eingabe zu beurteilen. Geben Sie Ihre Volatilität ein.

Der Zins und die Zeit

Der risikofreie Zins diskontiert den künftigen Strike. Ein höherer Zins hebt den Wert eines Calls. Die Zeit bis zum Verfall ist die Jahre, die bleiben. Mehr Zeit gibt der Option mehr Raum zu schwanken. So speisen beide Eingaben den finalen Preis. Geben Sie Ihren Zins und die Zeit ein.

Der Wert der Put-Option

Das Tool zeigt auch den Wert der Put-Option. Ein Put profitiert, wenn der Preis fällt. Hier ist der Put etwa fünf ein halb Euro wert. Er ist mit dem Call durch Parität verbunden. So bewegen sich die zwei Preise zusammen. Nutzen Sie ihn, um die Abwärtsseite zu bepreisen.

So nutzen Sie ihn

Geben Sie zuerst Ihren Spot-Preis ein. Ergänzen Sie Strike, Zins, Volatilität und Zeit. Lesen Sie die Call- und Put-Werte in Ihrer Währung. Versuchen Sie dann eine höhere Volatilität. Sehen Sie, wie die Prämie wächst. Vergleichen Sie ein paar Strikes. Nutzen Sie es, um einen fairen Preis zu schätzen.

Die Grenzen dieses Rechners

Dieses Werkzeug hat klare Grenzen. Es bepreist nur europäische Optionen. Es nimmt stetige Volatilität und Zinsen an. Es ignoriert Dividenden und frühe Ausübung. Echte Preise können vom Modell abweichen. Also nutzen Sie es als Leitfaden. Also prüfen Sie auch Marktnotierungen.

Ein letzter Tipp

Nutzen Sie dies, um eine Option schnell zu bepreisen. Denken Sie daran, es ist nur ein Modell. Volatilität ist die Eingabe, die am meisten zählt. Bedenken Sie, dass echte Märkte eine Schiefe addieren. Vergleichen Sie den Wert mit einer Live-Notierung. Handeln Sie nicht nach dem Modell allein. Ein sorgfältiger Blick braucht auch den Markt.

Häufige Fragen

Was macht das Black-Scholes-Modell?

Es schätzt den fairen Wert einer europäischen Option aus fünf Werten: Spotpreis, Strike, risikofreier Satz, Volatilität und Zeit. Hier bewerten Spot und Strike von 100 $ bei 5% und 20% Vol über ein Jahr einen Call auf etwa 10,45 $.

Was sind seine Annahmen?

Black-Scholes nimmt konstante Volatilität und Zinsen, keine Dividenden und europäische Ausübung an. Reale Märkte brechen diese, betrachten Sie das Ergebnis also als Modellschätzung, keinen Marktpreis.