Instrumenty pochodne

Kalkulator Blacka-Scholesa

Podaj cenę spot, cenę wykonania, stopę wolną od ryzyka, zmienność i czas do wygaśnięcia, by wycenić europejską opcję call i put modelem Blacka-Scholesa.

  • Za darmo
  • Bez rejestracji
  • Aktualne na 2026

Dane opcji

%
%

Podaj wszystkie pięć danych, aby wycenić opcję.

Przykład

Dla tych przykładowych danych:

  • Cena spot100 zł
  • Cena wykonania100 zł
  • Stopa wolna od ryzyka5%
  • Zmienność20%
  • Czas do wygaśnięcia (lata)1

Wartość opcji call: 10 zł

  • Wartość opcji put6 zł
  • d₁0.35
  • d₂0.15

Dodaj ten kalkulator do swojej strony

Za darmo. Skopiuj poniższy kod, osadza działający kalkulator na dowolnej stronie.

Co liczy ten kalkulator Blacka-Scholesa

Ten kalkulator wycenia opcję europejską. Wpisujesz cenę spot, wykonania, stopę, zmienność i czas. Narzędzie uruchamia wtedy model Blacka-Scholesa. Więc widzisz uczciwą wartość call i put. To standardowy sposób wyceny opcji. Wynik widzisz w swojej walucie.

Czym jest model Blacka-Scholesa

Blacka-Scholesa to słynny model wyceny opcji. Daje uczciwą cenę opcji europejskiej. Zakłada stałą zmienność i stałą stopę. Więc to czysty, szeroko używany wzorzec. Działa dla opcji wykonywanych tylko w terminie. Zdobył Nagrodę Nobla z ekonomii.

Jak się to liczy

Model waży spot wobec wykonania. Używa zmienności i czasu, by ustawić dwa czynniki. Nazywa się je d-jeden i d-dwa. Potem dyskontuje wykonanie stopą wolną od ryzyka. Więc call to spot minus zdyskontowane wykonanie, każde ważone. Kalkulator policzy to za Ciebie.

Co mówi wynik

Wynik pokazuje wartość opcji call. Spot i wykonanie sto daje tu około dziesięć złotówek. Wyższy spot podnosi call. Większa zmienność też go podnosi. Więc pokazuje uczciwą premię dziś. To tylko szacunek modelu.

Cena spot i wykonania

Cena spot to bieżąca cena aktywa. Wykonanie to cena, po której możesz kupić. Spot powyżej wykonania czyni call więcej wartym. Więc luka między nimi dużo znaczy. Użyj żywego spot i wybranego wykonania. Ustalają, gdzie stoi opcja. Wpisz swoją cenę spot i wykonania.

Zmienność

Zmienność to, jak mocno cena się waha. To największy czynnik wartości opcji. Większa zmienność to wyższa premia. Więc ta liczba rusza cenę najmocniej. Użyj rocznej liczby zmienności. To często najtrudniejszy wpis do oceny. Wpisz swoją zmienność.

Stopa i czas

Stopa wolna od ryzyka dyskontuje przyszłe wykonanie. Wyższa stopa podnosi wartość call. Czas do terminu to lata, które zostały. Więcej czasu daje opcji więcej miejsca na ruch. Więc oba wpisy zasilają finalną cenę. Wpisz swoją stopę i czas do terminu.

Wartość opcji put

Narzędzie pokazuje też wartość opcji put. Put zarabia, gdy cena spada. Tu put jest wart około pięć i pół złotówki. Jest powiązany z call przez parytet. Więc obie ceny ruszają się razem. Użyj jej, by wycenić stronę spadkową.

Jak używać

Wpisz najpierw cenę spot. Dodaj wykonanie, stopę, zmienność i czas. Odczytaj wartości call i put w swojej walucie. Potem spróbuj wyższej zmienności. Zobacz, jak premia rośnie. Porównaj kilka wykonań. Użyj tego, by ocenić uczciwą cenę.

Granice tego kalkulatora

To narzędzie ma jasne granice. Wycenia tylko opcje europejskie. Zakłada stałą zmienność i stopy. Ignoruje dywidendy i wczesne wykonanie. Realne ceny mogą różnić się od modelu. Więc użyj tego jak przewodnika. Więc sprawdź też notowania rynku.

Wskazówka na koniec

Użyj tego, by szybko wycenić opcję. Pamiętaj, że to tylko model. Zmienność to wpis, który liczy się najbardziej. Pamiętaj, że realne rynki dodają skos. Porównaj wartość z żywym notowaniem. Nie handluj na samym modelu. Staranny obraz wymaga też rynku. Liczy się prosto: model waży spot wobec wykonania. Spot i wykonanie sto daje call około dziesięć. To wartość call. Put jest wart około pięć i pół. Zmienność rusza cenę najmocniej. Wyższa stopa podnosi call. Więcej czasu daje więcej miejsca. Tak wyceniasz opcję. To model europejski. d-jeden to zero trzydzieści pięć. Zdobył Nagrodę Nobla. Sprawdź notowania rynku. Przejrzyj dane dla pewności.

Najczęstsze pytania

Co robi model Blacka-Scholesa?

Szacuje godziwą wartość europejskiej opcji z pięciu danych: ceny spot, wykonania, stopy wolnej od ryzyka, zmienności i czasu. Tutaj spot i wykonanie 100 $ przy 5% i zmienności 20% przez rok wycenia call na około 10,45 $.

Jakie są jego założenia?

Black-Scholes zakłada stałą zmienność i stopę, brak dywidend i wykonanie europejskie. Realne rynki je łamią, więc traktuj wynik jako szacunek modelu, nie cenę rynkową.