この計算ツールの使い方
元本、年利、年数を入力すると、複利の回数を極限まで増やした場合の金額が出ます。
初期値で計算した例
開いたときの数値を使います。
- 元本: 2,400,000 円
- 年利: 4%
- 年数: 20
詳しく見ると： 増えた分: 2,941,298.23 円.
初期値での計算例
240万円を年4パーセントで20年運用すると、連続複利では5,341,298円になります。
月複利との差はわずか7,101円
当サイトの一括投資の計算では5,334,197円。20年かけてもこの程度の違いです。
複利の回数を増やしても頭打ちになります 年1回から月1回への変化に比べ、月から連続への変化はごくわずかにとどまります。
利率と期間のほうがはるかに重要です
4パーセントを5パーセントにすれば、同じ20年で64万円多くなります。
理論上の上限を示す計算です
どれだけ回数を増やしてもこの金額を超えないという、境界の役割を持ちます。
実際の商品には存在しません
日次で複利を計算する商品はありますが、連続はあくまで数学上の概念になります。
金融の理論で使われます 当サイトのオプション価格の計算でも、この考え方が式の中に組み込まれています。
年利の表示方法にも関わります
同じ4パーセントでも、複利の前提が違えば実際の増え方は変わってきます。
実質年率で比べるのが確実です 当サイトの実質年率の計算では、回数の違いを一つの数字にそろえられます。
つまずきやすい箇所
回数を増やせば大きく増えると思う、実在の商品と混同する、利率の影響を軽く見る、この三つです。当サイトの一括投資の計算では5,334,197円で、20年かけてもこの程度の違いにとどまります。年1回から月1回への変化に比べ、月から連続への変化はごくわずかなものになります。4パーセントを5パーセントにすれば、同じ20年で64万円多くなる計算です。どれだけ回数を増やしてもこの金額を超えないという、境界を示す役割を持っています。日次で複利を計算する商品はありますが、連続はあくまで数学上の概念になります。当サイトのオプション価格の計算でも、この考え方が式の中に組み込まれています。同じ4パーセントでも、複利の前提が違えば実際の増え方は変わってくることになります。当サイトの実質年率の計算を使えば、回数の違いを一つの数字にそろえられます。自然対数の底を使う式で表され、金融の理論では扱いやすい形になっています。利率が高いほど連続複利と月複利の差は開き、低金利では無視できる水準です。期間が長いほど差も広がりますが、20年でも1万円に届かない程度にとどまります。商品を選ぶ際に複利の回数を気にするより、費用と利率を確かめるほうが実益があります。当サイトの信託報酬の計算では、1.5パーセントの費用が結果を大きく変えていました。借入の側でも同じ式が成り立ち、利息が絶え間なく積み上がる状況を表せます。教科書で目にする式ですが、日常の判断に必要になる場面はほとんどありません。