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Prozentrechner

Finden Sie schnell, wie viel ein Prozentsatz einer Zahl ist, geben Sie die Werte ein und die Antwort aktualisiert sich laufend.

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Geben Sie einen Prozentsatz und einen Wert ein, um das Ergebnis zu sehen.

Beispiel

Mit diesen Beispielwerten:

Prozentsatz15%
Von Wert200

Ergebnis: 30

Der erste als Anteil des zweiten7,5%
Der verbleibende Anteil170
Wäre der erste Wert 10% höher33

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Drei Fragen, ein Rechner

Was sind 15% von 200? Wie viel Prozent sind 15 von 200? Und um wie viel Prozent ist etwas gestiegen? Das sind drei verschiedene Rechnungen, die im Alltag ständig verwechselt werden — beim Rabatt, bei der Gehaltserhöhung, beim Vergleich zweier Zahlen. Der Rechner löst die erste; die Abschnitte darunter erklären alle drei.

Die Formel

X% von Y = Y × X / 100 X ist wie viel % von Y = X / Y × 100 Änderung in % = (neu − alt) / alt × 100

Rechenbeispiel: 15% von 200

Ergebnis: 30
Umgekehrt: 15 sind 7,5% von 200
Der Rest: 200 − 30 = 170, also 85%

Prozent und Prozentpunkte

Ein Zins steigt von 2% auf 3%. Das ist ein Anstieg um einen Prozentpunkt — und um 50 Prozent. Beide Aussagen sind richtig und bedeuten völlig Verschiedenes. Wer die Mehrwertsteuer von 19% auf 20% erhöht, hebt sie um einen Punkt, was 5,3% mehr Steuer bedeutet. Nachrichten vermischen die beiden Angaben regelmäßig; wer die Differenz kennt, liest Zinsen und Umfragen richtig.

Der Fehler beim Zurückrechnen

Vorgang	Rechnung	Ergebnis
200 um 20% erhöhen	200 × 1,20	240
240 um 20% senken	240 × 0,80	192, nicht 200
Zurück auf 200 braucht	(240 − 200) / 240	16,7% Abschlag
Kurs fällt 50%, dann steigt 50%	100 × 0,5 × 1,5	75

Prozente sind nicht symmetrisch, weil die Basis wechselt. Ein Verlust von 50% braucht einen Gewinn von 100%, um ausgeglichen zu werden. Das gilt für Aktienkurse wie für Gehälter nach einer Kürzung.

Mehrwertsteuer: der häufigste Fall

Nettopreis 200 €, 19% Mehrwertsteuer: 38 € Steuer, 238 € brutto. Aus dem Bruttopreis zurück zum Netto teilt man durch 1,19 — nicht minus 19%: 238 × 0,81 wären 192,78 € und damit 7 € zu wenig. Genau dieser Fehler steht auf erstaunlich vielen Rechnungen.

Was der Rechner nicht enthält

Die Umkehrrechnung und die Änderungsrate stehen hier nur erklärt; für Zinseszins, also wiederholte Prozentänderungen, gilt eine andere Formel.

Häufige Fragen

Wie berechne ich einen Prozentsatz einer Zahl?

Teilen Sie den Prozentsatz durch 100 und multiplizieren Sie mit der Zahl. Zum Beispiel sind 15% von 200 gleich 0,15 × 200 = 30. Dieser Rechner macht es sofort beim Tippen.

Kann ich Dezimalzahlen verwenden?

Ja, beide Felder akzeptieren Dezimalzahlen, sodass Sie Werte wie 7,5% von 1.250 ohne vorheriges Runden berechnen können.

Wie berechne ich eine prozentuale Zu- oder Abnahme?

Ziehen Sie den alten Wert vom neuen ab, teilen durch den alten und multiplizieren mit hundert. Von 80 auf 100 sind fünfundzwanzig Prozent Zunahme.

Wie finde ich, wie viel Prozent eine Zahl von einer anderen ist?

Teilen Sie den Teil durch das Ganze und multiplizieren mit hundert. Zum Beispiel sind 16 von 80 zwanzig Prozent.

Was ist der Unterschied zwischen Prozent und Prozentpunkten?

Prozentpunkte messen den absoluten Abstand zwischen zwei Prozentwerten, Prozent ist eine relative Änderung. Von 10% auf 12% sind zwei Punkte, aber zwanzig Prozent Zunahme.